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Vom:06 May 96
Author: Wolfgang G. Wettach (46:9497/602.0)
An: 
Betreff: MYRA: Berechnung Myras
------------------  Beginning of the forwarded Message  ------------------


Mal wieder ein Versuch der Berechnung, diesmal von Schatzi (Stephan Goegelein *10*, MYRA-Schatzmeister)

Bekannte Fakten


Oberflaeche Terra: 510.100.933,5 qkm

Oberflaeche Myra: Exakt dreifach von Terra, KF-Verteilung nach Ikosaeder der ZSL (Zentralen Spielleitung) => Om = 1.530.302.801,5 qkm

Berechnungen


Annahme Planetenform ideal runder Kreis => Volumen Vm = 5.629.111.870 cub-km

      (5,6 Billionen cub-km)

=> Radius Rm = 11.035,229 km

Oberflaeche eines Dreiecks des Ikosaeders

  D = Om/20 = 76.515.1400 qkm
  => Seitenlaenge des Dreiecks  g = Wurzel(4D/Wurzel3)=13.293 km
  => Hoehe des Dreiecks  h = Wurzel(3g)/2 = 11.512,1 km

Anzahl der KF pro Dreieck (nach Modell der ZSL): Variante 1 (10 x): GF-Seite mit 5KF zeigt in die Spitze des Dreiecks

  In den Spitzen (3x) 10KF = 30KF
  volle GF 13+2(11+10+8+7+5+4+2+1) = 109 GF = 5.232 KF
  angeschnittene GF mit je 26KF, 8 pro Seite (3 x) = 624 KF
  Summe 5.886 KF

Variante 2 (10 x): GF-Seite mit 4KF zeigt in die Spitze des Dreiecks

  In den Spitzen (3x) 6 KF = 18 KF
  volle GF 13+2(11+10+8+7+5+4+2+1) = 109 GF = 5.232 KF
  angeschnittene GF mit je 22 KF, 8 pro Seite (3 x) = 528 KF
  Summe 5.778 KF (108 KF weniger als Varante 1)

Gesamtzahl KF (5.886+5.778)*10 = 116.640 KF (= 2.430 GF)

Flaeche pro Kleinfeld (KF)

  K = Om/116.640 = 13.119,88 qkm

=> Flaeche pro Grossfeld (GF)

  G = K*48 = 629.754,24 qkm


Fortsetzung der MYRA-Berechnung durch Stephan Goegelein:


Das Kleinfeld


Sechseckdimensionen

   Seitenkante a = Wurzel(2K/3Wurzel3) = 71.062,3 m = 71,1 km
   Spitze-Spitze d = 2a = 142,1 km
   Durchmesser senkrecht zu Seitenkante s = Wurzel3d/2 = 123,1 km

Vergleichsrechnungen


Kugel, aussen die Spitzen des Ikosaeders beruehrend Ra = g = 13.293 km => Aa = 2.220.526.056 qkm (= 1,45 O) Kugel, innen die Dreiekcsflaechen des Ikosaeders beruehrend Ri = Wurzel(g hoch2 + 4h hoch2 /9) = 10.853,7 km => Ai = 1.480.353.691 qkm (= 0,96 O)

Verzerrungen ideale Kugel/Ikosaeder


an den Spitzen des Ikosaeders

  Aa = A R/Ra = 58.922,9 m (= 0,83 a)

in der Dreiecksmitte

  Ai = A R/Ri = 72,251,2 m (= 1,02 O)

Uebereinstimmung in der Laenge (Umkreis um Dreiecksschwerounkt)

  b = Wurzel(R hoch2 - Ri hoch2) = 1.993,7 km

Berechnet von Stephan Goegelein, VFM *10*


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